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Das Begründungserfordernis für die Kündigungserklärung nach § 569 Abs. 4 BGB und die Regelung über die „Schonfristzahlung“ in § 569 Abs. 3 Nr. 2 BGB wirken nicht in der Weise zusammen, dass es zur Beseitigung einer fristlosen Kündigung jedenfalls ausreiche, die zum Anlass der Kündigung genommenen und im Kündigungsschreiben bezeichneten Rückstände auszugleichen.

Eine wirksame „Schonfristzahlung“ liegt vielmehr nur dann vor, wenn alle offenen Mietforderungen des Vermieters getilgt werden, einschließlich solcher, die schon im Zeitpunkt der Kündigung offen waren, aber im Kündigungsschreiben nicht erwähnt wurden.

Grundsätzlich ist es Sache der Mieter, sich nach Zugang einer wirksamen Zahlungsverzugskündigung einen Überblick über ihre eigenen Mietzahlungen zu verschaffen und die Gesamthöhe ihrer Mietschulden zu ermitteln. Abweichendes mag gelten, wenn der Mieter nach den Umständen darauf vertrauen darf, die Mietrückstände seien im Kündigungsschreiben vollständig bezeichnet.